مركز الثقل (Centroid) النقطة اللي بتمثل متوسط مواقع مجموعة من النقاط في الفضاء، وبتُعرف كمان بالمركز الهندسي.
باختصار
لو جمعت إحداثيات كل نقطة في مجموعة وقسمتها على عدد النقاط، النتيجة هي مركز الثقل — النقطة اللي بتوازن المجموعة كلها.
بالتفصيل
رياضياً، مركز الثقل لمجموعة نقاط هو متوسط إحداثياتهم، وهو النقطة اللي بتقلل مجموع مربعات المسافات بينها وبين كل نقطة في المجموعة — خاصية رياضية بتخليه اختيار أمثل لتمثيل مجموعة من النقاط بنقطة واحدة.
في خوارزمية K-means للتجميع، كل عنقود (Cluster) بيتمثل بمركز ثقله، والخوارزمية بتكرر خطوتين: تحديد أقرب مركز لكل نقطة، ثم إعادة حساب المركز بناء على النقاط الجديدة المنسوبة له، لحد ما المراكز تستقر ومتتغيرش.
مثال عملي
لو عندك ثلاث نقاط بإحداثيات (0,0) و(2,0) و(4,0)، مركز ثقلهم هو (2,0) — بالظبط في النص.
خلي بالك: مركز الثقل ممكن يتأثر بشدة بالقيم الشاذة (Outliers)؛ نقطة بعيدة واحدة ممكن تسحب المركز بعيد عن باقي المجموعة.
مصطلحات مرتبطة
المصادر: Wikipedia
