باختصار
خسارة المفصلة (Hinge Loss) عائلة من دوالّ الخسارة للتصنيف، مصمّمة لإيجاد حدّ القرار الأبعد ما يمكن عن كل مثال تدريب، وبالتالي تصغّر الهامش بين الأمثلة والحدّ.
بالتفصيل
معظم دوالّ الخسارة بتعاقب النموذج لو صنّف مثالًا غلط. خسارة المفصلة بتضيف طلبًا أقوى: مش بس التصنيف يبقى صح، لكن يبقى صح بثقة كافية — أي بعيد بمسافة معقولة عن حدّ القرار، مش لاصق فيه.
آلات المتّجه الداعم النووية (Kernel Support Vector Machines، اختصارًا KSVMs) بتستخدم خسارة المفصلة، أو دالّة مرتبطة بيها زي خسارة المفصلة التربيعية.
في التصنيف الثنائي، دالّة خسارة المفصلة معرَّفة كالتالي: الخسارة = max(0, 1 − (y × y’))، حيث y هي التسمية الصحيحة (إمّا −1 أو +1)، وy’ هي المخرَج الخام لنموذج التصنيف.
المنطق وراء الصيغة: لو صنّف النموذج المثال صح وبثقة كافية (y × y’ ≥ 1)، الخسارة = صفر تمامًا — مفيش عقاب. لو صنّفه صح لكن بثقة ضعيفة، أو صنّفه غلط، الخسارة بتزيد خطّيًا. ده اللي بيدفع النموذج يبحث عن حدّ يبتعد عن الأمثلة، لا يمرّ بينها بالحدّ الأدنى.
والنتيجة: هامش أكبر بين الفئات بيعني عمومًا قدرة أفضل على التعميم لبيانات جديدة قريبة من الحدّ.
مثال عملي
مصنّف ثنائي بيفصل بين نوعين من المنتجات بناءً على سمتين. لو استخدمت خسارة عادية، النموذج ممكن يرسم حدًّا يلامس أقرب نقطتين من الفئتين بالكاد.
مع خسارة المفصلة، النموذج بيتدفع يدفع الحدّ بعيدًا عن أقرب نقاط في الفئتين، فبيبقى أكثر مقاومة لو نقطة جديدة جاية قريبة شويّة من الحدّ القديم.
مصطلحات مرتبطة
- Decision Boundary — حدّ القرار.
- Support Vector Machine — آلة المتّجه الداعم.
- Loss Function — دالّة الخسارة.
المصادر: Google ML Glossary
