باختصار
تقاطع فوق اتّحاد (Intersection over Union، ويُختصر IoU) هو تقاطع مجموعتين مقسومًا على اتّحادهما. وفي مهامّ كشف الأجسام، بيُستخدم IoU لقياس دقّة المربّع المحيط المتوقَّع للنموذج بالنسبة للمربّع المحيط الحقيقي.
بالتفصيل
تخيّل مستطيلين: مربّع محيط توقّعه النموذج، ومربّع محيط الحقيقة الأرضية (الحدّ الفعلي للجسم). المستطيلان غالبًا متداخلان جزئيًا، مش مطابقين تمامًا.
الـIoU هو نسبة مساحة التداخل بين المستطيلين إلى مساحة اتّحادهما الكلّية (أي المساحة اللي يغطّيها أيّ من المستطيلين). وقيمة الـIoU بتتراوح من 0 (مفيش تداخل إطلاقًا بين المربّع المتوقَّع ومربّع الحقيقة الأرضية) إلى 1 (المربّعان بنفس الإحداثيات بالضبط).
الصيغة بسيطة لكن قوّتها في إنها بتعاقب نوعين من الأخطاء مرّة واحدة: مربّع كبير جدًا بيقلّل النسبة لأن الاتّحاد بيكبر، ومربّع صغير جدًا أو منزاح بيقلّل النسبة لأن التقاطع بيصغر.
مثال رقمي توضيحي: لو مساحة التقاطع بين المربّع المتوقَّع ومربّع الحقيقة الأرضية = 1، ومساحة الاتّحاد بينهما = 7، فقيمة IoU = 1/7 — تداخل ضعيف جدًا رغم وجود بعض التداخل.
وعمليًا، بيُستخدم عتبة IoU (زي 0.5) كمعيار لاعتبار الكشف «صحيحًا»: لو IoU أعلى من العتبة، يُحسب اكتشافًا صحيحًا؛ لو أقلّ، يُحسب فاشلًا حتى لو فيه تداخل جزئي.
مثال عملي
نموذج كشف أجسام بيحدّد مكان سيّارة في صورة مراقبة مرورية. الصندوق الحقيقي إحداثياته (100, 100) إلى (300, 250)، والصندوق المتوقَّع (110, 90) إلى (310, 260).
لو حسبت مساحة التقاطع ومساحة الاتّحاد، غالبًا هتحصل على IoU حوالي 0.75–0.8 — تداخل قوي، وده كشف يُحتسب صحيحًا في معظم معايير التقييم (اللي غالبًا بتستخدم عتبة 0.5).
مصطلحات مرتبطة
- Bounding Box — المربّع المحيط.
- Object Detection — كشف الأجسام.
- Ground Truth — الحقيقة الأرضية.
المصادر: Google ML Glossary
